Details

Mathe kompakt für Dummies

Für Dummies 2. Auflage

von: Mark Zegarelli
9,49 €
Verlag:	Wiley-VCH
Format:	EPUB
Veröffentl.:	09.07.2020
ISBN/EAN:	9783527829293
Sprache:	deutsch
Anzahl Seiten:	302

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Beschreibungen

Titelbeschreibung

Mathematik ist nicht jedermanns Sache und oft hapert es schon an den Grundlagen. Frei nach dem Motto "Einst gelernt, doch längst vergessen" bereiten oft gerade die einfachen Fragestellungen Probleme. Wie viel Prozent sind das nochmal? Wie war das doch gleich mit der Bruchrechnung und wie berechnet man eigentlich den Flächeninhalt eines Dreiecks? Mark Zegarelli erklärt es Ihnen, einfach und zugleich amüsant. Dabei kommt er immer schnell auf den Punkt und hilft Ihnen so, Ihre Wissenslücken zu schließen.

Inhaltsverzeichnis

Einführung 21 Über dieses Buch 21 Konventionen in diesem Buch 22 Was Sie nicht lesen müssen 22 Törichte Annahmen über den Leser 23 Wie dieses Buch aufgebaut ist 23 Teil I: Grundlagen der grundlegenden Mathematik 23 Teil II: Ganze Zahlen 24 Teil III: Teile des Ganzen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 24 Teil IV: Visualisieren und Messen – Graphen, Maße, Statistik und Mengen 25 Teil V: Akte X: Einführung in die Algebra 26 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 26 Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 26 Wie es weitergeht 27 Teil I: Grundlagen der grundlegenden Mathematik 29 Kapitel 1 Das Spiel mit den Zahlen 31 Die Erfindung der Zahlen 32 Zahlenfolgen verstehen 32 Ungerade gerade machen 32 Quadratzahlen verstehen 33 Zusammengesetzte Zahlen – ganz einfach 34 Die Primzahlen verweigern sich dem Rechteck! 35 Mit Potenzen schnell multiplizieren 35 Der Zahlenstrahl 37 Auf dem Zahlenstrahl addieren und subtrahieren 37 Das Nichts verstehen lernen: 0 38 Und nun in die andere Richtung: Negative Zahlen 39 Die Möglichkeiten vervielfachen sich – Multiplikation 40 Die Zwischenstellen: Brüche 41 Vier wichtige Zahlenmengen 42 Zählen mit den natürlichen Zahlen 42 Einführung der ganzen Zahlen 43 Wir bleiben rational 43 Werden wir reell 43 Kapitel 2 Zahlen und Ziffern – an den Fingern abgezählt 45 Den Stellenwert kennen 46 Bis zehn zählen – und darüber hinaus 46 Platzhalter von führenden Nullen unterscheiden 47 Lange Zahlen lesen 48 Runden und Schätzen 48 Zahlen runden 49 Werte schätzen, um Aufgaben einfacher zu lösen 50 Kapitel 3 Die großen Vier: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division 53 Zusammenzählen: Addition 53 Reihenweise: Größere Zahlen in Spalten addieren 54 Übertrag: Zweistellige Lösungen 54 Abziehen: Subtraktion 55 Spaltenweise: Große Zahlen subtrahieren 56 Zehnerübertrag: Mit »Borgen« subtrahieren 57 Multiplikation 60 Multiplikationssymbole 61 Zwei Stellen: Größere Zahlen multiplizieren 62 Division im Handumdrehen 63 Schriftliche Division im Nu erledigt 64 Was übrig bleibt: Division mit Rest 65 Teil II: Ganze Zahlen 67 Kapitel 4 Die vier großen Operationen in der Praxis 69 Eigenschaften der vier großen Operationen 70 Inverse Operationen 70 Kommutative Operationen 71 Assoziative Operationen 71 Distribution – zur Lastverringerung 72 Die vier großen Operationen für negative Zahlen 73 Addition und Subtraktion mit negativen Zahlen 73 Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 75 Einheiten und Größen 76 Ungleichheiten verstehen 77 Ungleich ( ≠ ) 77 Kleiner ( < ) und größer ( > ) 77 Ungefähr gleich ( ≈ ) 78 Über die großen Vier hinaus: Potenzen, Quadratwurzeln und Beträge 78 Potenzen verstehen 78 Zurück zu den Wurzeln 79 Den Betrag einer Zahl bestimmen 80 Kapitel 5 Eine Frage der Werte: Berechnung arithmetischer Ausdrücke 81 Drei wichtige Konzepte der Mathematik: Gleichungen, Terme und deren Berechnung 81 Gleichheit für alle: Gleichungen 82 He, es ist nur ein Term! 83 Berechnendes Verhalten 83 Die Operatorreihenfolge 84 Anwendung der Operatorreihenfolge auf Terme mit den vier großen Operationen 85 Anwendung der Operatorreihenfolge in Termen mit Potenzen 87 Anwendung der Operatorreihenfolge in Termen mit Klammern 88 Kapitel 6 Zugetextet? Text in Zahlen umwandeln 91 Zwei Gerüchte über Textaufgaben zerstreuen 91 Textaufgaben sind nicht immer schwierig 92 Textaufgaben sind nützlich 92 Textaufgaben Schritt für Schritt 92 Textaufgaben in Wortgleichungen umwandeln 93 Zahlen für Wörter einsetzen 95 Komplexere Textaufgaben 97 Wenn es ernst wird mit den Zahlen 97 Kapitel 7 Teilbarkeit 99 Die Tricks der Teilbarkeit 99 Zahlen, durch die geteilt werden kann 99 Das dicke Ende: Die hinteren Ziffern ansehen 100 Jeder macht mit: Teilbarkeit durch Addition der Ziffern prüfen 101 Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 103 Kapitel 8 Fabelhafte Faktoren und viel zitierte Vielfache 105 Sechs Methoden, dasselbe zu sagen 105 Faktoren und Vielfache in Beziehung setzen 106 Fabelhafte Faktoren 107 Erkennen, ob eine Zahl ein Faktor einer anderen Zahl ist 107 Die Faktoren einer Zahl ermitteln 107 Primfaktoren 109 Den größten gemeinsamen Teiler finden 112 Viel zitierte Vielfache 114 Vielfache erzeugen 114 Das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmen 114 Teil III: Teile des Ganzen: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 117 Kapitel 9 Das Spiel mit den Brüchen 119 Eine Torte in Bruchteile schneiden 120 Entscheidende Informationen über Brüche 121 Den Zähler vom Nenner unterscheiden 122 Reziproke – der Umkehr halber 122 Die Verwendung von Nullen und Einsen 122 Gut gemischt 123 Echtes und Unechtes unterscheiden 123 Brüche erweitern und kürzen 124 Brüche erweitern 124 Brüche kürzen 125 Zwischen unechten Brüchen und gemischter Schreibweise umwandeln 127 Die Bestandteile der gemischten Schreibweise 127 Die gemischte Schreibweise in einen unechten Bruchv umwandeln 128 Einen unechten Bruch in die gemischte Schreibweise umwandeln 128 Die Kreuzmultiplikation verstehen 129 Kapitel 10 Es geht weiter: Brüche und die vier großen Operationen 131 Brüche multiplizieren und dividieren 131 Einfach Zähler und Nenner multiplizieren 132 Mit einer Drehung Brüche dividieren 133 Zusammengezählt: Brüche addieren 134 Die Summe von Brüchen mit gleichen Nennern ermitteln 134 Brüche mit unterschiedlichen Nennern addieren 135 Weg damit: Brüche subtrahieren 138 Brüche mit gleichen Nennern subtrahieren 139 Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren 139 Mit der gemischten Schreibweise arbeiten 141 Zahlen in gemischter Schreibweise multiplizieren und dividieren 141 Zahlen in gemischter Schreibweise addieren und subtrahieren 141 Kapitel 11 Dezimalzahlen 145 Grundlegende Informationen über Dezimalzahlen 145 Der Stellenwert von Dezimalzahlen 146 Die dezimalen Tatsachen des Lebens 146 Die großen vier Operationen für Dezimalzahlen 149 Dezimalzahlen addieren 149 Dezimalzahlen subtrahieren 150 Dezimalzahlen multiplizieren 151 Dezimalzahlen dividieren 152 Zwischen Dezimalzahlen und Brüchen wechseln 155 Einfache Umwandlungen 155 Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 156 Brüche in Dezimalzahlen umwandeln 157 Kapitel 12 Prozentsätze 161 Prozentsätze verstehen 161 Der Umgang mit Prozentsätzen größer 100 Prozent 162 Prozentsätze, Dezimalzahlen und Brüche ineinander umwandeln 163 Von Prozentsätzen zu Dezimalzahlen 163 Von Dezimalzahlen zu Prozentsätzen 163 Von Prozentsätzen zu Brüchen 163 Von Brüchen zu Prozentsätzen 164 Prozentaufgaben lösen 165 Ein paar einfache Prozentaufgaben lösen 165 Aufgabenstellungen umkehren 166 Schwierigere Prozentaufgaben lösen 167 Alle Prozentaufgaben kombinieren 168 Die drei Arten von Prozentaufgaben identifizieren 168 Der Prozentkreis 169 Kapitel 13 Textaufgaben mit Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentsätzen 173 Teile des Ganzen in Textaufgaben addieren und subtrahieren 174 Eine Pizza teilen: Brüche 174 Geteilte Stimmen: Prozentsätze 175 Aufgaben zum Multiplizieren von Brüchen 175 Kuchenreste 176 Dezimalzahlen und Prozentsätze in Textaufgaben multiplizieren 177 Wie viel Geld ist übrig? 178 Den Grundwert bestimmen 179 Prozentuale Steigerungen und Abnahmen in Textaufgaben 181 Gehaltserhöhungen berechnen 181 Schnäppchenjagd: Rabatte berechnen 182 Teil IV: Visualisieren und Messen – Graphen, Maße, Statistik und Mengen 185 Kapitel 14 Die perfekte Zehn: Zahlen in wissenschaftlicher Notation 187 Das Wichtigste zuerst: Zehnerpotenzen 188 Nullen zählen und Exponenten schreiben 188 Zum Multiplizieren Exponenten addieren 189 Mit der wissenschaftlichen Notation arbeiten 190 In wissenschaftlicher Notation schreiben 190 Multiplizieren in der wissenschaftlichen Notation 192 Kapitel 15 Maße und Gewichte 195 Das metrische System 195 Kapitel 16 Ein Bild sagt mehr als tausend Worte: Grundlegende Geometrie 199 Alles auf der Ebene: Punkte, Linien, Winkel und Figuren 200 Punkte machen 200 Auf der Linie 200 Winkel 201 Figuren 202 Kreise 202 Polygone 203 Die nächste Dimension: Räumliche Geometrie 205 Die vielen Gesichter der Polyeder 206 3D-Körper mit Kurven 206 Figuren messen: Umfang, Fläche, Oberfläche und Volumen 208 2D: In der Ebene messen 208 Weiter in den Raum: In drei Dimensionen messen 216 Kapitel 17 Sehen ist glauben: Graphen als visuelles Werkzeug 221 Zwei bekannte Graphen 221 Balkendiagramm 222 Tortendiagramm 223 Kartesische Koordinaten 224 Geraden in einem kartesischen Koordinatensystem zeichnen 225 Aufgaben mithilfe von kartesischen Koordinaten lösen 226 Kapitel 18 Textaufgaben mit Geometrie und Maßen lösen 229 Der Kettentrick: Maßaufgaben mithilfe von Umrechnungsketten lösen 229 Eine kurze Kette einrichten 230 Textaufgaben aus der Geometrie lösen 231 Mit Wörtern und Bildern arbeiten 231 Ein wenig Zeichentalent ist gefragt 233 Kapitel 19 Chancen ausrechnen: Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 237 Mathematisch Daten sammeln: Grundlegende Statistik 237 Der Unterschied zwischen qualitativen und quantitativen Daten 238 Die Arbeit mit qualitativen Daten 239 Die Arbeit mit quantitativen Daten 241 Wahrscheinlichkeiten: Grundlegende Wahrscheinlichkeitsrechnung 242 Wahrscheinlichkeiten berechnen 243 Wahrscheinlichkeiten! Ergebnisse bei mehreren Münzen und Würfeln zählen 244 Teil V: Akte X: Einführung in die Algebra 249 Kapitel 20 Mr. X kennenlernen: Algebra und algebraische Ausdrücke 251 x als Platzhalter 251 Algebraische Ausdrücke 252 Algebraische Ausdrücke berechnen 253 Algebraische Terme 254 Kommutativ: Terme neu anordnen 255 Den Koeffizienten und die Variable identifizieren 256 Ähnliche Terme identifizieren 257 Algebraische Terme und die vier großen Operationen 257 Algebraische Ausdrücke vereinfachen 261 Ähnliche Terme kombinieren 262 Klammern aus einem algebraischen Ausdruck entfernen 263 Kapitel 21 Mr. X enttarnen: Algebraische Gleichungen 267 Algebraische Gleichungen verstehen 268 x in Gleichungen verwenden 268 Vier Methoden, algebraische Gleichungen zu lösen 268 Die Suche nach dem Gleichgewicht: Nach x auflösen 270 Das Gleichgewicht halten 270 Mithilfe der Waagschale x isolieren 271 Gleichungen neu anordnen und x isolieren 273 Terme auf einer Seite einer Gleichung neu anordnen 273 Terme auf die andere Seite des Gleichheitszeichens verschieben 274 Klammern aus Gleichungen entfernen 275 Kreuzmultiplikation 276 Kapitel 22 Mr. X im Einsatz: Textaufgaben in der Algebra 279 Algebra-Textaufgaben in fünf Schritten lösen 280 Eine Variable deklarieren 281 Die Gleichung aufstellen 281 Die Gleichung lösen 282 Die Frage beantworten 283 Die Lösung überprüfen 283 Kompliziertere Algebra-Aufgaben 284 Tabellen für vier Personen 284 Teil VI: Der Top-Ten-Teil 287 Kapitel 23 Zehn wichtige Zahlenmengen, die Sie kennen sollten 289 Reine Natur: Die natürlichen Zahlen 290 Ganze Zahlen identifizieren 290 Rational über rationale Zahlen sprechen 291 Irrationale Zahlen verstehen 291 Algebraische Zahlen 292 Durchblick bei den transzendenten Zahlen 293 Auf dem Boden der reellen Zahlen 293 Imaginäre Zahlen veranschaulichen 294 Die Komplexität komplexer Zahlen verstehen 295 Mit den transfiniten Zahlen über »unendlich« hinaus 296 Stichwortverzeichnis 297

Autorenportrait

Mark Zegarelli ist Dozent für Mathematik und Englisch an der Rutgers University in New Jersey. Er ist erfolgreicher Autor und Kolumnist und hat bereits zahlreiche "für Dummies"-Bücher geschrieben.